Temas de matemáticas

Sinopsis
Este libro debe su origen a la necesidad de ofrecer al estudiante un primer contacto con las Matemáticas después de su etapa en la Enseñanza Media. Su objetivo fundamental es proporcionar al lector la base matemática necesaria con la que afrontar el estudio de otras disciplinas. En la práctica totalidad de la materias que conforman los planes de estudio de las actuales grados en ingenierías y ciencias, es ineludible que el estudiante maneje con soltura los objetos matemáticos que integran su contenido. Por ello su conocimiento constituye una herramienta indispensable. Además el ejercicio del método matemático mediante los procesos de demostración constribuye a desarrollar la capacidad de discusión lógica.

Temas de Matemáticas está pensado para cursar en un semestre. Consta de tres bloques temáticos: Álgebra lineal, Análisis de funciones reales de una y varias variables reales y una introducción al Cálculo numérico. Sus cimientos son las matemáticas estudiadas en el Bachillerato, a partir de las cuales se construye toda la estructura del libro. Se profundiza en los conceptos y propiedades allí aprendidos y con esa base se establecen otros nuevos.

Cada capítulo está dividido en secciones y estas a su vez en subsecciones. Comienza con una introducción que recuerda conceptos necesarios para su estudio, contiene algún comentario histórico y termina con los principales objetivos que se deben alcanzar. Se incluyen un buen número de ejemplos de todas las cuestiones tratadas y al final de los capítulos se propone un conjunto de ejercicios y cuestiones, análogas a los ejemplos, cuya resolución permitirá al lector su autoevaluación. Hemos procurado que la notación sea lo más sencilla posible.

Otra pretensión ha sido el intento de aproximar la redacción del texto a la exposición en clase. Esto conlleva en ocasiones la conveniente repetición de cuestiones ya tratadas con anterioridad. Además, para proporcionarles un mayor énfasis a los resultados, hemos dado nombre a la mayoría de proposiciones y teoremas. En cada capítulo hemos enumerado los ejemplos debido a las obligadas referencias. Algunas demostraciones se salen fuera del alcance del libro y se remite al lector a la bibliografía del final, aunque pueden encontrarse en numerosos textos de carácter más avanzado.