Algebra finita y lineal "86 problemas útiles"

Sinopsis
Se pasó ya la época en la que, en la enseñanza universitaria, como en cualesquiera otros estudios, a las materias básicas se las consideraba especialmente interesantes por entender que tenían un carácter formativo de primera magnitud. Se sabía entonces, como se sabe ahora, que su utilidad no se reducía a ser el soporte de las asignaturas que venían tras de ellas; la experiencia decía, y sigue diciendo, que el conocer y la comprensión de las tales materias era capital para poder terminar sólidamente asentado al concluir los estudios. Este convencimiento, llevaba entonces, pero no hoy, a tratarlas con generosidad, dándoles mayor peso específico del que se podría desprender de la necesidad estricta que se tuviera de ellas como cimiento del resto de las disciplinas. En estos días, la situación es muy otra. No es que se piense hoy que el conocimiento de lo básico no es ya asunto crucial, aunque algo de ello pudiera haber; fundamentalmente, lo que ocurre es otra cosa. Los estudios de hoy están estructurados de un nuevo modo; ya no se planifica una licenciatura en cinco años, todo de un tirón, empezando por lo más básico, los soportes, para construir sobre ellos hasta llegar a la cúspide, que estaría formada por las materias del quinto año. En lugar de hacer todo de una vez, de un solo impulso, los estudios se fragmentan ahora en dos niveles: primero tres años, para el grado, y después el resto, para el máster. Así que lo que hemos venido teniendo por fundamentos, un todo con lo que se empezaban los estudios, actualmente se está fraccionando también, de manera que lo que queda en el grado, la base sobre la que éste se asienta, ya es otra cosa, es menos sólida, ha adelgazado, va a mínimos, no admite extensiones, se ha canalizado y no cabe salirse del cauce. Pero las cosas pudieran cambiar; si se diese un nuevo enfoque para los estudios universitarios, nos veríamos atareados, cambiando también nosotros en la misma dirección. A nuestro entender, un manual como éste tiene interés sólo si es provechoso, si los estudiantes lo van a utilizar, si le van a sacar provecho. Obrando en consecuencia, nos hemos visto precisados a proceder del modo ya descrito, esto es: adelgazando contenidos, para situarnos en los mínimos que hoy se estilan, sin extendernos, sin salirnos del cauce marcado por los nuevos temarios. Así, los contenidos de nuestro Álgebra Finita, han quedado muy mermados; no incluyen, por ejemplo, ni grafos ni teoría de números. Estamos en el convencimiento de haber sabido compaginar el tal adelgazamiento con una exposición rigurosa de los temas, resumiendo sin prescindir de lo fundamental, con los conceptos, las propiedades y las conclusiones presentados sin concesiones a la galería. Y, como nada se aprende si con ello no se ejercita, nos hemos preocupado especialmente de los ejemplos, ejercicios y demás cuestiones prácticas, que ocupan una parte muy importante de las páginas siguientes.